پایه دوازدهم ریاضی :

پایه دوازدهم ریاضی برای دانش آموزان رشته ریاضی فیزیک چه به لحاظ جمع بندی دروس برای کنکور و چه به لحاظ کسب نمره بالا در امتحانات نهایی و تاثیر مثبت معدل در کنکور اهمیت بسیار بالایی دارد . درس ریاضی نیز ستون اصلی رشته ریاضی فیزیک بوده و سوالات ریاضی مطرح شده در کنکور نیز بیشتر از پایه دوازدهم مطرح میشوند و مطالب درسی آنها نیز به نسبت جدید تر و دشوار ترند و از اینرو دانش آموزان باید پیش از ورود به سال دوازدهم بر ریاضیات پایه که شامل ریاضی دهم و حسابان یازدهم و هندسه و … مسلط باشند و به این منظور باید برنامه ریزی دقیقی برای مطالعه داشت . اگر دانش آموز پایه دوازدهم ریاضی هستید و مایلید تا با سرفصل های آموزش ریاضی دوازدهم ریاضی فیزیک و کتب مرتبط به آن و همچنین روش مطالعه این دروس و مباحث مستقل و زنجیر وار دروس هندسه ، حسابان و … آشنا شوید در ادامه این مطلب با ما همراه باشید .

آموزش حسابان پایه دوازدهم ریاضی :

کتاب درسی حسابان 2 در ادامه حسابان پایه یازدهم تدریس میشود و باید پیش از ورود به این پایه کاملاً بر مطالب حسابان 1 مسلط باشید . حسابان 2 شامل 5 فصل اصلی با سرفصل های : تابع ، مثلثات ، حد و پیوستگی ، مشتق و کاربرد مشتق است که در ادامه به اختصار به توضیح هر سرفصل میپردازیم :

تابع : در این فصل به نحوه رسم نمودارهای تابع ، تبدیل نمودار ها و توابع صعودی و نزولی و یکنوا و همچنین توابع درجه سه میپردازیم.
مثلثات : در این مبحث در ادامه مطالب مثلثات به حل معادله های مثلثاتی و اشنایی با مفاهیم تناوب و تانژانت پرداخته میشود.
حد و پیوستگی پایه دوازدهم ریاضی : حد های نامتناهی و حد در بینهایت در فصل سوم حسابان پایه دوازدهم ریاضی مورد بررسی قرار میگیرند.
مشتق : مشتق پذیری توابع و بررسی مفهوم مشتق در فصل چهارم حسابان 2 مطالعه میشود.
کاربرد مشتق : پس از بررسی مفهوم مشتق در فصل ششم به بررسی تعقر و صعودی یا نزولی بودن توابع پرداخته میشود و نقاط اکسترمم توابع مورد بررسی قرار میگیرند.

در این میان تواجه به مباحث تست خیز و پرتکرار حسابان دوازدهم ریاضی نیز برای برنامه ریزی ساعات مطالعه اهمیت فراوان دارد و میتوان با مطالعه جدول بارم بندی و بودجه بندی حسابان دوازدهم ریاضی با برنامه ریزی اصولی به قله های موفقیت رسید.

بودجه بندی حسابان دوازدهم در آزمون کنکور ریاضی

ردیف مبحث تعداد سوال
1 فصل یک : تقسیم و بخش پذیری 1 سوال
2 فصل دو : معادلات مثلثاتی 1 سوال
3 فصل سه : حدهای نامتناهی در بی نهایت 1 سوال
4 فصل چهار : کاربرد آهنگ متوسط و تغییرات 1 سوال
5 فصل چهار : خط مماس بر یک منحنی 1 سوال
6 فصل سوم ترکیبی با تابع و مجانب 1 سوال
7 فصل چهار ترکیبی با مثلثات و مشتق 1 سوال
بارم بندی حسابان پایه دوازدهم ریاضی
ردیف مبحث نوبت اول دی ماه نوبت دوم خرداد ماه نوبت شهریورماه
1 فصل یک 7 نمره 5/2نمره 5/3 نمره
2 فصل دو 6 نمره 2نمره 3 نمره
3 فصل سه 7 نمره 5/2نمره 3 نمره
4 فصل چهار – 7 نمره 6 نمره
5 فصل پنج – 6 نمره 5/4 نمره
روش مطالعه حسابان پایه دوازدهم ریاضی :

بسیاری از دانش آموزان و داوطلبان کنکور ریاضی را نمیخوانند بلکه حفظ میکنند به این معنی که به جای دست به قلم شدن و فکر کردن به روی سوال و سپس حل آنها ، با نگاه کردن به سوالات و مسائل آنها را روخوانی میکنند و انتظار دارند که با این روش بر حسابان مسلط شوند . در ادامه به ذکر چند نکته در رابطه با مطالعه اصولی و صحیح حسابان پایه دوازدهم ریاضی میپردازیم :

سر کلاس شش دانگ حواستان به سمت درس و معلم باشد و با بغل دستیتان در ساعات درس و مطالعه قهر باشید . نیمی از یادگیری شما به هنگام تدریس معلم تکمیل میشود و ضروری است که تمکرکز خود را سر کلاس حفظ کنید.
پس از تدریس حسابان 2 توسط دبیر باید به مرور درسنامه از جزوه و کتاب بپردازید و با پوشاندن راه حل های نوشته شده در کتاب و جزوه سعی کنید تا بار دیگر مساله را خودتان حل کنید و در نهایت پاسخ خود را با پاسخ معلم و کتاب مقایسه کنید تا به اشکالاتتان پی ببرید.
پس از تسلط کامل بر درسنامه و تمارین و مثال ها باید به سراغ تست های آموزشی بروید و بدون در نظر گرفتن زمان شروع به حل آنها کنید . اما تعداد این تست ها بالاست و برای اینکه بتوانید در مدت زمان کوتاه تر آنها را مرور نمایید توصیه میشود تا تست ها را به صورت مضربی حل کنید.
پس از حل چند تست به پاسخنامه کتاب تستی مراجعه کرده و پاسخ خود را با پاسخنامه چک کنید و نکات جدیدی را که می آموزید در دفتر یادداشت خود بنویسید.

تکرار این روند به صورت منظم موجب تسلط کامل شما بر مباحث حسابان پایه دوازدهم ریاضی خواهد شد .

مباحث مستقل و زنجیر وار حسابان پایه دوازدهم ریاضی :

پیش از مطالعه دروس ریاضیاتی ، بهتر است تا از پیش نیاز های آن مطلع باشید در این میان درس حسابان نیز از این قاعده جدا نیست و قبل از مطالعه مباحث جدید آن بهتر است تا بر حسابان پایه یازدهم و ریاضیات پایه تسلط کافی داشته باشید در ادامه فصول دنباله دار به ترتیب ذکر میشوند :

فصل اول حسابان پایه دوازدهم ریاضی : پیش نیاز این مبحث فصل های 3 الی 5 ریاضی پایه دهم و همچنین فصل دوم و سوم حسابان یازدهم است .
فصل دوم حسابان 2 : فصول دوم و چهارم ریاضی دهم و فصل چهارم حسابان 1 و همچنین فصل اول حسابان دوازدهم پیشنیازهای این مبحث هستند .
فصل سوم حسابان دوازدهم : فصل پنجم از حسابان یازدهم و همچنین فصول اول و دوم حسابان 2 پیش نیاز های این مبحث هستند .
فصل چهارم حسابان دوازدهم : حد و پیوستگی پیش نیاز این فصل بوده و بدون یادگیری آن نمیتوان مشتق را به خوبی درک کرد .
فصل پنجم حسابان دوازدهم : بدیهی است که برای یادگیری کاربرد مشتق ابتدا باید با مفهوم مشتق یا فصل چهار حسابان 2 آشنا شوید .
پکیج آموزش حسابان پایه دوازدهم ریاضی :

مجموعه ریاضی نت با هدف تفهیم ساده تر و جمع بندی حسابان پایه دوازدهم تجربی اقدام به تهیه مجموعه فیلم های آموزشی نموده است که در این فیلم ها استاد جواد تیمورزاده با بیانی شیوا به توضیح هر مبحث و حل مسائل و تمرین های مربوط به آن میپردازند و علاقه مندان میتوانند به تهیه این پکیج به صورت کامل و یا مبحث به مبحث بپردازند. این پکیج شامل مباحث : تابع ، مثلثات ، حد و پیوستگی ، مشتق و کاربرد مشتق است . پس از خرید نیز دانش آموزان و داوطلبان کنکور از پشتیبانی تیم ریاضی نت بهره مند خواهند بود و استاد تیمورزاده نیز به صورت تلفنی پاسخگوی اشکالات درسی شما عزیزان هستند.

آموزش هندسه پایه دوازدهم ریاضی :

با هندسه میتوان ریاضی را در فضای حقیقی لمس کرد و این کتاب در ادامه هندسه یازدهم مطرح میشود و سرفصل های کتاب هندسه پایه دوازدهم رشته ریاضی فیزیک عبارتند از سه فصل :1- آشنایی با مقاطع مخروطی (مکان هندسی و دایره ، بیضی و سهمی ) 2- ماتریس و کاربردها ( ماتریس و اعمال روی ماتریس ، کاربردها ) 3- بردارها در فضای سه بعدی ( معرفی فضای سه بعدی و بردارها ، اعمال روی بردارها ) .

در ادامه جداول بارم بندی و بودجه بندی هندسه پایه دوازدهم ریاضی مطرح شده اند و میتوان با مطالعه آنها به اهمیت هر مبحث پی برد.

بودجه بندی هندسه پایه دوازدهم ریاضی

ردیف مبحث تعداد سوال
1 ماتریس ها 2 سوال
2 معادله ی دترمینان 1 سوال
3 دایره ها 2 سوال
4 بیضی و سهمی 2 سوال
5 بردارها 0 سوال
بارم بندی هندسه پایه دوازدهم ریاضی
ردیف مبحث نوبت اول دی ماه نوبت دوم خرداد ماه نوبت شهریورماه
1 فصل یک 10 نمره 4نمره 6 نمره
2 فصل دو تا صفحه 46 10 نمره 3نمره 8 نمره
از صفحه 46 تا آخر
5 نمره
3 فصل سه
8 نمره 6 نمره
روش مطالعه هندسه پایه دوازدهم ریاضی :

هندسه درسی حجیم است و بسیاری از دانش آموزان از آن فراری !!!! تا حدی که بیخیال پاسخگویی به سوالات این درس در کنکور سراسری میشوند اما باید بدانید که این درس ارتباط مستقیمی با خلاقیت شما برای حل مسائل دارد و باید بتوانید اشکال هندسی را پیش از حل مساله در ذهن خود مجسم کنید . مشکل اکثر دانش آموزان از جایی شروع میشود که به جای فهم مساله شروع به حفظ کردن اثبات های این درس میکنند و نهایتاً نیز نتیجه ای نمیگیرند . اما این کار اشتباه است باید به خاطر سپاری فرمول ها و روابط ریاضی با فهم آنها همراه باشد .

برای افزایش قدرت تجسم اشکال هندسی نیز باید دست به قلم شوید و اثبات هارا با رسم شکل آنها بر روی کاغذ یاد بگیرید و پس از تسلط بر این روش این بار سعی کنید تا اشکال را به جای کاغذ در ذهن خود رسم کنید به اینروش میتوانید قدرت تجسمتان را تقویت کرده و با هندسه آشتی کنید.

حل سوالات و تمرین بیشتر نیز مهارت شما را در ارتباط با تست های پیچیده و سخت افزایش میدهد.

مباحث مستقل و زنجیروار هندسه پایه دوازدهم ریاضی :

به عنوان پیش نیاز میتوان گفت که تسلط بر مطالب هندسه پایه دهم و یازدهم کافی است و به جز مبحث دایره از فصل دوم هندسه دوازدهم ، فصول دیگر وابستگی چندانی به یکدیگر ندارند.

پکیج آموزش هندسه دوازدهم ریاضی :

مجموعه ریاضی نت اقدام به تهیه مجموعه فیلم های آموزشی هندسه پایه دوازدهم نموده است و استاد تیمورزاده در این ویدیوها به تشریح مباحث این درس میپردازند و داوطلبان علاقه مند میتوانند به صورت  جداگانه و یا کامل این پکیج را خریداری نمایند و به جمع بندی هندسه پایه دوازدهم ریاضی بپردازند. این پکیج شامل مباحث زیر است :

بردار پایه دوازدهم : مبحث بردارها در مفاهیم فیزیکی نیز بسیار پرکاربرد هستند و در واقع بردار به پاره خطی جهت دار گفته میشود که قواعد خاصی بر آن به لحاظ جمع ، تفریق و … حاکم است.
ماتریس پایه دوازدهم ریاضی : ماتریس به نحوه ی نمایش اعداد گفته میشود و از آن برای حل معادلات درجه دوم و بیان معادلات خط و صفحه و .. استفاده میشود.
مقاطع مخروطی : با دوران دادن یک شکل حول محور خود میتوان به شکلی سه بعدی رسید که در این مبحث به طور مفصل با این مفهوم و همچنین مفهوم برش آشنا میشویم.
آموزش گسسته پایه دوازدهم ریاضی :

ریاضیات گسسته شاخه ای از علم ریاضیات است که به بررسی داده های ناپیوسته میپردازد و این علم مبنای بسیاری از علوم کامپیوتری و برنامه نویسی است اما در دوران دبیرستان بسیاری از دانش آموزان به این درس بی توجه بوده و برای کنکور نیز آن را مطالعه نمیکنند . در کنکور سراسری حدود ده سوال از 55 سوال مربوط به درس گسسته است و کنار گذاشتن این درس در کنکور عاقلانه نیست . کتاب گسسته پایه دوازدهم ریاضی از 3 فصل اصلی تشکیل شده است که در ادامه به شرح مختصری از هر کدام پرداخته شده است :

فصل اول گسسته پایه دوازدهم ریاضی : نام این فصل آشنایی با نظریه اعداد است و به سه زیر بخش تقسیم بندی شده است و درمورد مباحثی مانند استدلال ریاضی ، بخش پذیری در اعداد صحیح و هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربرد ها صحبت میکند . این فصل به بررسی نظریه اعداد صحیح میپردازد ، عدد صحیح به عددی گفته میشود که دارای جز کسری نباشد . به گفته گاوس که دانشمند ریاضی بود :” ریاضیات ملکه علوم است و نظزیه اعداد نیز ملکه ریاضیات ” . در بخش استدلال نیز با برهان های منطقی و یا آوردن مثال نقض به اثبات یا رد یک فرضیه میپردازید و هم نهشتی نیز به معنای باقی مانده است .
فصل دوم گسسته پایه دوازدهم ریاضی : این سرفصل دارای دو زیر بخش معرفی گراف و مدل سازی آن است . گراف نحوه ی نمایش ارتباط میان اعداد و .. را به ما نشان میدهد که ساده ترین مثال آن نمودار درختی است و در طراحی مسیرهای بین شهری و … نیز از آن استفاده میشود . در کنکور سراسری تا دو سوال از این مبحث مطرح میشود. انواع گراف عبارتند از گراف همبند و غیر همبند ، گراف بدون جهت و جهت دار و تهی ، ساده و کامل.
فصل سوم گسسته پایه دوازدهم ریاضی : فصل آخر گسسته نیز درمورد ترکیبیات یا شمارش بدون شمردن بحث میکند و معمولاً تا 4 سوال از این مبحث در کنکور سراسری طرح میشود . قاعده حاصلضرب ، جایگشت و … مطالبی است که در این فصل خواهید آموخت.

توجه به بودجه بندی گسسته در کنکور و همچنین بارم بندی این درس  برای برنامه ریزی دقیق تر و توجه بیشتر به مباحث تست خیز اهمیت بالایی دارد . این جداول در ادامه ذکر شده اند .

بودجه بندی گسسته پایه دوازدهم ریاضی

ردیف مبحث تعداد سوال
1 ترکیبیات 4 سوال
2 نظریه اعداد 4 سوال
3 گراف 2 سوال
بارم بندی گسسته  پایه دوازدهم ریاضی
ردیف مبحث نوبت اول دی ماه نوبت دوم خرداد ماه نوبت شهریورماه
1 فصل یک 15 نمره 5نمره 7 نمره
2 فصل دو تا صفحه 42 5 نمره 2 نمره 6 نمره
از صفحه 42 تا آخر
5 نمره
3 فصل سه
8 نمره 7 نمره
روش مطالعه گسسته پایه دوازدهم ریاضی :

مطالعه گسسته به دقت فراوان نیاز دارد و باید به صورت مفهومی مطالعه شود . اولین گام برای حل سوالات گسسته فهم روی سوال است چرا که امکان طرح سوالات ترکیبی در این درس بسیار بالاست و تنوع زیادی دارد به خصوص از مبحث ترکیبیات که یک اشتباه کوچک ناشی از نادیده گرفتن یک حالت تمامی زحمات شما را برای حل سوال تلف خواهد کرد . تکرار و تمرین هر چه بیشتر به شما در تسلط یافتن بر مباحث گسسته کمک فراوانی میکند و در صورت امکان میتوانید از کلاس های جنبی یا وسایل کمک اموزشی نیز بهره ببرید.

پکیج آموزش گسسته پایه دوازدهم ریاضی :

مجموعه ریاضی نت نیز با هدف ساده سازی تفهیم این درس و کمک به دانش اموزان در یادگیری این شاخه شیرین ریاضیات اقدام به تهیه مجموعه فیلم های آموزشی گسسته دوازدهم در قالب پکیج نموده است که علاقه مندان میتوانند فیلم هر مبحث را به صورت جداگانه تهیه کرده و به جمع بندی این درس با تدریس استاد جواد تیمورزاده بپردازند. توضیح مطالب با بیانی شیوا و روان و حل مسائل مرتبط به این درس و همچنین قیمت مناسب پکیج گسسته از جمله محاسن این مجموعه آموزشی است . تیم پشتیبانی ریاضی نت پس از خرید نیز همواره به پشتیبانی از شما و رفع مشکلات احتمالی میپردلزد.